Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СПОСОБА ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

Хачaтрян С.А. 1
1 ФГБОУ ВО «Московский политехнический университет»
Вероятность осуществления какой-либо операции зависит от надежности применяемых при этом технических средств. В этой связи для достижения определенной вероятности ставится задача повышения надежности технических устройств до заданного значения. Учитывая, что повышение надежности обеспечивается несколькими способами, то важно выбрать такой способ, при котором получается максимальный экономический эффект. В статье решается задача нахождения оптимального (с точки зрения наименьших экономических затрат) способа повышения надежности невосстанавливаемых устройств и определения соответствующих ему соотношений между надежностью, стоимостью и количеством резервируемых устройств.
вероятность
надежность
технические устройства
невосстанавливаемые объекты
стоимость
изделия
время
резерв
безотказная работа
формула
коэффициент
интенсивность
математическая модель
функция стоимости
1. Шишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.Л. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. – М.: Советское радио, 1964. – 246 с.
2.  Ллойд Д.К., Липов М. Надежность. – М.: Советское радио, 1969. – 328 с.
3. Хачатрян С.А. Надежность горнотранспортных машин и оборудования. – Пенза, 2015. – 124 с.
4. Кулешов А.А., Дакукин В.П. Надежность горных машин и оборудования. – СПб., 2004. – 103 с.
5. Калявин В.П. Основы теории надежности и диагностика. – СПб., 1998. – 168 с.
6. Хачатрян С.А. Проблемы надежности конвейерного транспорта угольных шахт. СПб, 2004. – 177 с.
7. Хачатрян С.А. Применение теории Марковских процессов к исследованию надежности конвейерных систем. Актуальные вопросы развития инновационной деятельности в новом тысячелетии. – Новосибирск, 2015. – С.18–20.
8. Хачатрян С.А., Киборт А.Н. Экономическая эффективность применения многоприводных ленточных конвейеров // Горный информационно-аналитический бюллетень: научно-технический журнал. – 2013. – №3. – 385–388 с.

Решение проблемы повышения надежности изделий является одной из важнейших задач, имеющих большое народнохозяйственной значение, которое в конечном итоге приводит к экономическому эффекту. Учитывая, что как для восстанавливаемых, так и для невосстанавливаемых, так и для невосстанавливаемых изделий, повышение надежности обеспечивается несколькими способами, то важно выбрать такой способ, при котором получается максимальный экономический эффект.

Как известно, в случае невосстанавливаемого устройства требуемая надежность может быть достигнута при повышении надежности его отдельных элементов конструкторско-производственными способами, или применением общего резервирования, или совместным применением обоих способов.

В данной статье решается задача нахождения оптимального с точки зрения наименьших затрат способа повышения надежности невосстанавливаемых устройств и определения соответствующих ему соотношений между надежностью, стоимостью и количеством резервируемых устройств.

Стоимость невосстанавливаемого устройства при повышении надежности можно определить, исследуя математическую модель стоимости в зависимости от параметра надежности по формуле [2].

hatc001.wmf, (1)

где С = С (Р0, Р3) – функция стоимости изделия при повышении его надежности от Р0 до Р3; С0 – стоимость изделия с надежностью Р0; λ0 и λ3 – интенсивности отказов, соответствующие значениям надежности Р0 до Р3; α= (0.5÷1.5) – коэффициент, зависящий от уровня разработки и производства.

Стоимость М устройств (Су), необходимых для достижения надежности Р3, требуемой для выполнения определенной задачи, будет равна:

Су = С M, (2)

где М – количество устройств, необходимых для достижения требуемого значения надежности Р3, определяется из формулы общего резервирования.

Р3 = 1 – (1 –Р)М, (3)

hatc002.wmf

где Р3 – требуемая надежность М устройств; Р – надежность одного устройства.

Если интенсивность отказов λ распределена экспоненциально, то надежность (вероятность безотказной работы) выражается формулой:

hatc003.wmf, (4)

где t – время безотказной работы.

Из (1), (2), (3), (4) имеем:

hatc004.wmf (5)

Для нахождения выражения оптимального значения надежности Ропт (соответствующего минимальным экономическим затратам), до которого следует повышать надежность одного устройства, продифференцируем уравнение (5) по Р и приравняем производную к нулю:

hatc005.wmf, (6)

где K = Сооt)a ln(1–Рз).

После несложных преобразований (6) имеем:

hatc006.wmf. (7)

На рисунке показана зависимость Ропт = f(а).

Обозначим значения коэффициента а, соответствующие начальной надежности устройства Ро и надежности Рз, ао и аз соответственно.

Сравнивая значения коэффициента а со значениями ао и аз, можно решить, какой способ повышения надежности данных невосстанавливаемых устройств до заданного значения Рз будет экономически эффективным, то есть оптимальным с точки зрения получения минимальных затрат.

В случае а ≥ ао, что соответствует Ропт ≤ Ро, необходимое значение надежности Рз можно получить только применением резервных устройств с надежностью Ро, число которых Мо определяется по формуле (3).

Если а ≤ аз, что соответствует Ропт ≥ Ро, следует повышать надежность устройства до Рз без применения резервирования (Мз = 1).

Если аз < а < ао, (Рз > Ропт > Ро), следует повышать надежность одного устройства до Ропт и применять М резервных устройств с надежностью Ропт.

Определив Ропт по формуле (7), вычисляют число резервных устройств М:

hatc007.wmf.

hat.tiff

Зависимость оптимальной надежности Ропт одного устройства от коэффициента а

Пример. Для сбора измерительной информации о работе проветривания шахты прибор, необходимый для выполнения измерительных операций над получаемыми от датчиков величинами, должен обладать надежностью Рз = 0,95 в течение t = 10 ч. Предположим, что наиболее подходящий (из имеющихся) прибор обладает всеми необходимыми техническими характеристиками, кроме надежности (Ро= 0.7), и имеет стоимость Со = 10000 руб.

Требуется определить стоимость Су1 , получающуюся при оптимальном способе повышения надежности Ропт , и число резервных приборов М, если а = 0.55.

По формуле (7) определяем: аз = 0.336, ао = 0.692, Ропт = 0.8.

Так как аз < а < ао , то надежность Рз следует обеспечить повышением надежности одного устройства конструкторско-производственными способами до Ропт = 0,8 и резервированием кратностью М. Находим М по формуле (3):

hatc008.wmf.

Выбираем М = 2, из формулы (3) определяем значение надежности Ропт:

hatc009.wmf,

Ропт = 0,78.

Далее вычисляем по формуле (4) интенсивности отказов:

hatc010.wmf ч–1,

hatc011.wmf ч–1,

hatc012.wmf ч–1.

Из выражения (1) и (2) определяем Су1:

hatc013.wmf руб.

Если применить только одно устройство (Мо = 1) с Рз = 0,95, то его стоимость будет:

hatc014.wmf руб.

Так как Су1 < Суо, то обеспечить оптимальную надежность Р = 0.95 можно путем повышения надежности устройства конструкторско-производственными способами от Ро = 0.7 до Ропт = 0.78 и применением двух устройств (М = 2).

Таким образом, в данной статье рассмотрен метод определения оптимального способа повышения надежности невосстанавливаемых устройств до заданного значения и соответствующих этому способу соотношений между надежностью, стоимостью и количеством резервных устройств.


Библиографическая ссылка

Хачaтрян С.А. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СПОСОБА ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ ОБЪЕКТОВ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 12-5. – С. 785-787;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=10926 (дата обращения: 04.03.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074