Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

К вопросу существования взвешенных гауссовских мер в банаховых пространствах

Кобзев В.Н.

Пусть - вероятностное пространство. X,Y - банаховы пространства. Символом L(Х,Y) будем обозначать пространство линейных ограниченных операторов, отображающих Х в Y.

Определение. Вероятностную меру v на измеримом пространстве назовем взвешенной гауссовской мерой (ВГМ), если существует отображение такое, что функция измерима для всех и характеристический функционал этой меры имеет вид

Ясно, что одной измеримости для всех недоста­точно для существования меры с характеристическим функционалом . С другой стороны, некоторые естественные ограничения на ото­бражение R уже достаточны для того, чтобы определяла ВГМ.

Нами доказана

Теорема. Пусть X - сепарабельное банахово пространство и отображение удовлетворяет условиям:

а)  для всех - измеримая функция по ω;

б)  для почти всех  - гауссовские ковариационные операторы.

Тогда существует ВГМ ν с характеристическим функционалом


Библиографическая ссылка

Кобзев В.Н. К вопросу существования взвешенных гауссовских мер в банаховых пространствах // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2009. – № 7. – С. 79-0;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=337 (дата обращения: 12.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252