Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,618

ОСНОВЫ НЕКЛАССИЧЕСКОГО (ИНДИВИДУАЛЬНОГО) ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЙ

Романов В.П. 1 Соколова Н.А. 1
1 ФГАОУ ВПО «Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
1. Орлов А.И. Прикладная статистика: Учебник. – М.: Изд-во «Экзамен», 2007. – 672 с.
2. Романов В.П., Соколова Н.А. Вероятностно-статистический метод психолого-педагогических исследований. – М.: Ладомир, 2012. – 144 с.
3. Романов В.П., Соколова Н.А. Сравнительный анализ классического и неклассического вероятностно-статистических методов психолого-педагогических исследований // Международный журнал экспериментального образования. – 2013. – № 10. – С. 42–46.
4. Романов В.П., Гордиевич Л.А., Золочевский Ю.Б. Альтернативная структура системы непрерывной подготовки высшими учебными заведениями специалистов высокой квалификации // Деп. в НИИВШ, 01.09.88, № 1389 – 88 деп.
5. Романов В.П., Соколова Н.А. Вероятностно-статистическая модель учащегося // Современные проблемы науки и образования. – 2009. – № 6 (Часть 3.). – С. 122 – 129.
6. Романов В.П., Соколова Н.А. Аналитическое решение уравнения непрерывности, описывающего поведение учащегося в процессе обучения // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2011. – № 8. – С. 52 –55.
7. Романов В.П., Соколова Н.А. Вероятностно-статистическое шкалирование в педагогике // Современные проблемы науки и образования. – 2010. – № 2. – С. 57-63.

При проведении научных исследований широко применяются вероятностно-статистические методы. Различают классический (массовый) [1] и неклассический (индивидуальный) [2] вероятностно-статистические методы. Сравнительный анализ этих методов проведен в работе [3]. Рассмотрим особенности индивидуального вероятностно-статистического метода (ИВСМ).

Успешность деятельности человека зависит уровня развития его сознания. В [2] показано, что детерминизм сознания человека и, соответственно, детерминизм его знаний об окружающем мире реализуются через случайность. Это обусловлено тем, что такие познавательные процессы, как ощущение, восприятие, память, мышление и воображение, входящие в структуру сознания, несут в себе элементы случайности, обусловленные внутренне присущим случайным характером психического и физического состояний индивида в процессе деятельности, принципиальной невоспроизводимостью в полном объеме психосоматического состояния индивида от эксперимента к эксперименту, а также физиологическим, психологическим и информационным шумами при работе головного мозга. Следовательно, для описания деятельности каждого отдельного человека необходимо использовать индивидуальный вероятностно-статистический метод.

Основы ИВСМ рассмотрим на примере описания поведения индивида в процессе обучения. В процессе усвоения знаний обучающийся движется в информационном пространстве. Однако указать точное положение обучающегося в информационном пространстве невозможно, можно говорить лишь о вероятности нахождения его в той или иной области пространства. В [4] впервые предложена вероятностно-статистическая модель поведения индивида в процессе усвоения знаний, которая получила дальнейшее развитие в работе [5]. В соответствии с этой моделью обучающийся идентифицируется функцией распределения (плотностью вероятности), определяющей вероятность нахождения его в единичной области информационного пространства. Используя закон сохранения вероятности, получена система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию функций распределения коллектива обучающихся в многомерном пространстве координат, скоростей, ускорений различных порядков и во времени.

В приближении аддитивности функций распределения получены дифференциальные уравнения, описывающие поведение индивидуальных функций распределения (функций распределения, относящихся к отдельным индивидам) в пространствах различного числа измерений и во времени. Эти уравнения представляют собой уравнения непрерывности, которые связывают изменение плотности вероятности за единицу времени в информационном пространстве координат и кинематических величин различных порядков с дивергенцией потока плотности вероятности. Найдено общее решение эволюции индивидуальных функций распределения в координатном пространстве и проведен анализ поведения этих функций в случае постоянной средней скорости. Методом Фурье получено аналитическое решение уравнения непрерывности для индивидуальных функций распределения, представляющих собой суперпозицию двумерных волн, распространяющихся в информационном пространстве координат и скоростей [6].

В работе [7] изложены основы вероятностно-статистического метода шкалирования, регламентирующего измерения и анализ экспериментальных функций распределения, которые включают три этапа: нахождение экспериментальных функций распределения по результатам контрольного мероприятия; расчет моментов индивидуальных функций распределения с целью их отображения на числовое пространство; ранжирование обучающихся по уровню знаний на основе сравнения моментов различных порядков их индивидуальных функций распределения. ИВСМ позволяет находить не только теоретические и экспериментальные функции распределения, описывающие поведение отдельных индивидов, но и осуществлять построение функций распределения, характеризующих поведение сколь-угодно больших коллективов.

В отличие от ИВСМ массовый вероятностно-статистический метод (МВСМ) применяется при изучении массовых явлений случайного характера. Он включает несколько этапов, основные из которых следующие: построение вероятностной модели реальности, исходя из анализа статистических данных (определение закона распределения случайной величины); проведение необходимых расчетов математическими средствами в рамках вероятностной модели; интерпретация вероятностно-статистических выводов применительно к реальной ситуации. В настоящее время МВСМ хорошо разработан и широко используется при проведении исследований в различных областях естественных, технических и общественных наук.

В заключение отметим, что отличительной особенностью индивидуального вероятностно-статистического метода исследований по сравнению массовым вероятностно-статистическим методом является учет внутренне присущего случайного характера поведения человека в процессе выполнения им той или иной деятельности.


Библиографическая ссылка

Романов В.П., Соколова Н.А. ОСНОВЫ НЕКЛАССИЧЕСКОГО (ИНДИВИДУАЛЬНОГО) ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЙ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 6. – С. 44-45;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=5165 (дата обращения: 18.06.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252