Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ОБРАБОТКА ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ПОЛЯРИЗАЦИИ ЖЁСТКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С НАРУШЕННОЙ ЛОРЕНЦ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ

Гришкан Ю.С. 1
1 Южный федеральный университет
Показано, что линейная поляризация электромагнитного излучения гамма –всплесков не зависит от типа механизма нарушения Лоренц – инвариантности (LV). Для поляризационных параметров, недоступных измерению существующими поляризаторами космического базирования, возникает новый физический механизм осцилляции по красному смещению и энергии излучения. Зависимостью линейной поляризации излучения от параметра смешивания поляризаций b объясняются взаимно исключающие друг друга результаты экспериментов IBIS/SPI/INTEGRAL и GAP/IKAROS.
всплески гамма - излучения
уравнения поля с нарушенной Лоренц – инвариантностью
искривленное пространство – время
расширяющаяся Вселенная
1. Gotz Diego et. al. The polarized Gamma Ray Burst GRB 061122. //MNRAS -2011-v.431, Issue 4- P. 3550 -3556.
2. Mukohayama Shogi.et. al. Strict Limit on CPT violation from polarization of gamma –ray Bursts.// Phys. Rev. Lett.- 2012-v- 109-P. 241104 -24110
3. Myers Robert C, Pospelov Maxim. Ultraviolet modifications of dispersion relations in effective field theory//Physical Review Letters.-2003-v.90-P.211601-211605.
4. Lazo Matheus Jascoske. Gauge Invariant Fractional Electromagneti Fields. //Phys. Lett. A, -2011-v.375- p.3541-3546.
5. Liberati Stefano, Mattingly David.Lorentz breaking effective field theory models and gravity. //-2012-gr-qc/1208.1071- v.1- P1-9.
6. Гришкан Ю.С. Поиск ограничений на параметры нарушения Лоренц – инвариантности с помощью изучения всплесков гамма – излучения высокой энергии. //Письма в Астрономический журнал- 2010- т.36 – С.403-410.
7. Kostelecky Alan, M. Mewes Mattue Astrophysical Tests of Lorentz and CPT violation with photons.// Phys. Rev.Lett.-2006- v.97.- P.140401.

Плоская структура пространства – времени при относительно низких энергиях может быть нарушена пространственно - временной пеной квантовых флуктуаций. Для её обнаружения в 2011 – 2012 годах на оборудовании спутника INTEGRAL и космической обсерватории IKAROS были выполнены уникальные измерения параметра нарушения лоренц – инвариантности gr1.tif и поляризационных параметров излучения в жестком ренгеновском, мягком гамма – диапазонах 50 – 800 кэв. На параметр нарушения лоренц – инвариантности (LV) были наложены жёсткие ограничения gr2.tif[1], тогда как средняя линейная поляризация излучения gr3.tif[2]. Обе группы использовали простейшую формулу для эффекта LV [3] (далее используется естественная система единиц gr4.tif):

gr5.tif, (2)

где gr6.tif Гэв – планковская энергетическая шкала, gr7.tif.

Из формулы (2) вытекает неравенство скоростей левых и правых фотонов. Поэтому, излучение становится поляризованным, что и зафиксировано в (1) на феноменологическом уровне. Эксперимент IBIS/SPI/INTEGRAL проводился в астрофизическом окне поляризованного рентгеновского излучения с энергией квантов света 250 <E<800 кэв [1]. Однако, этот эффект обнаружен не был. Напротив, в эксперименте GAP/IKARUS в диапазоне энергий 50 <E<300 кэв с помощью поляриметра GAP был обнаружен поток поляризованного излучения от послесвечений гамма – всплесков и оценена линейная поляризация этого излучения.

Рассмотрим максимально общий спектр электромагнитных волн, принимаемый от источника с учётом фрактальной материи. Теория калибровочно – инвариантного фрактального электромагнитного поля с источниками была построена в [4]. При высоких энергиях в физических полях может возникать нарушение Лоренц – инвариантности (LV) [3]. Построим теорию фрактального электромагнитного поля с LV.

Тензор калибровочно – инвариантного фрактального поля, обладающий свойствами причинности есть:

gr8.tif (gr9.tif) (3)

Здесь и ниже греческие индексы обозначают дробную фрактальную производную Риса и пробегают значения 0<α,β,γ<1. В (3) дробная производная Риса по каждой из координат ха определена как в [3].

Лагранжиан поля с нарушенной лоренц – инвариантностью имеет вид:

gr10.tif (4)

здесь M – энергетическая шкала LV нарушения,

gr11.tif-численный коэффициент(gr12.tif),

nc – нормированный единичный вектор

gr13.tif, gr14.tif.

gr15.tif- дуальный тензор электромагнитного поля.

Варьируя действие с функцией Лагранжа (4) в калибровке Лоренца gr16.tif, получаем уравнения поля

gr17.tif (5)

Получим из (5) уравнения для плоской поляризованной электромагнитной волны, распространяющейся вдоль оси «z» трёхмерного пространства

gr18.tif, (6)

где вектор поляризации определён стандартно

gr19.tif (7)

Дисперсионное соотношение для плоской свободной (gr20.tif) фрактальной электромагнитной волны с растущей высокоэнергетической модой (gr21.tif) получено в [4]:

gr22.tif (8)

Пользуясь (5), рассчитаем поправку к (8) методом последовательных приближений по параметру gr23.tif:

gr24.tif (9)

Учтём, что измерения производятся в гравитационном поле стандартной модели Вселенной. Введём систему отсчёта с метрикой расширяющейся Вселенной, масштабным фактором:

gr25.tif (10)

В этой метрике для механизма (2) частота волны примет вид [6]:

gr26.tif (11)

gr27.tif- масштабный фактор Вселенной в настоящий момент времени. Предположим, что источник, находящийся на расстоянии с красным смещением z = gr28.tif,

генерирует волну, содержащую как суперпозицию левой (LP) и правой (RP) поляризаций, так и циркулярную поляризацию (CPR). Вектор – потенциал поляризованной электромагнитной волны может быть представлен в виде, где волна записана как суперпозиция лево- и право - поляризованных волн [6]. Перепишем (11) через квантовую поправку к частоте gr29.tif, релятивистскую частоту волны в метрике (10) как

gr30.tif. (12)

Теперь вектор – потенциал (14) можно переписать в функции от фазы смешивания поляризаций gr31.tifамплитуды gr32.tif

gr33.tif (13)

Рассчитаем напряжённость электрического поля волны в унитарной калибровке:

gr34.tif (14)

gr35.tif (15)

Спектральная плотность принимаемого пакета плоских волн имеет вид n(P). Поляризационные параметры Стокса для этого пакета аналогично [6] с учётом нелинейных по параметру b смешивания поляризаций членов:

Ip = n(P)W2(gr36.tif)= n(P)gr37.tif (16)

Q = n(P)gr38.tif= n(P)gr39.tif (17)

U = n(P)gr40.tif= - n(P)gr41.tif (18)

V = n(P)gr42.tif= n(P)gr43.tif (19)

Построенные параметры образуют ортогональный поляризационный базис Стокса:

gr44.tif (20)

Приёмник излучения, принимая волну, усредняет её параметры X(E) по энергетическому спектру [7]. Моменты усреднения имеют вид:

gr45.tif (21)

Введём безразмерную энергию gr46.tif, (E0 - начальная точка отсчёта энергии

в спектре). В рассматриваемом пакете плоских волн

gr47.tif=gr48.tif (22)

Средний квадрат мощности принимаемого волнового пакета

gr49.tif (23)

Среднее значение линейной поляризации в рассматриваемой модели:

gr50.tif (24)

Кривая L(b) изображена на Рис.1. В эксперименте GAP [2] получено ограничение на линейную поляризацию послесвечения гамма – всплеска GRB 110721A L>0.35, соответствующее значению -1.21<b<3.07 в формуле (26). По измерениям GAP, спектр энергии в поляриметре gr51.tif. Зафиксируем f(P)= gr52.tif/gr53.tif. Тогда разность фаз примет в модели (2) есть:

gr69.wmf

Рис. 1. Зависимость поляризации L излучения гамма- всплеска от параметра смешивания b.

gr54.tif (25)

Рассчитаем, к примеру, gr55.tifПользуясь (18), (19), имеем

gr56.tif ( а=2). (26)

Нормированные усреднённые поляризационные параметры есть:

gr57.tif (27)

gr58.tif (28)

gr59.tif (29)

Оценим фазу gr60.tif. В используемой системе единиц gr61.tif

gr62.tif ~gr63.tif/gr64.tif~ gr65.tif/gr66.tif (30)

Нормируя в (26) энергию на Е0=300Кэв, введём безразмерную энергию e=Е/Е0. Тогда gr67.tif.

Из Рис.2 видно, что при энергии E0 и существующих сегодня оценках gr68.tif наблюдается осцилляционный минимум для поляризационного параметра q по красному смещению. Как следует из Рис.3., для параметра u расчет предсказывает появление поляризационного максимума по z .

gr70.wmf

Рис.2. Осцилляционный минимум поляризационного параметра q по красному смещению z при b=0.

gr71.wmf

Рис.3. Осцилляционный максимум поляризационного параметра u по красному смещению z при b=0.

Из Рис.1 видно, что результаты экспериментов GAP/IKAROS и IBIS/INTEGRAL согласуются друг с другом при больших абсолютных значениях параметра смешивания b, малой поляризации излучения L.


Библиографическая ссылка

Гришкан Ю.С. ОБРАБОТКА ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПО ПОЛЯРИЗАЦИИ ЖЁСТКОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВОЛН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ С НАРУШЕННОЙ ЛОРЕНЦ ИНВАРИАНТНОСТЬЮ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 8-2. – С. 119-123;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=5596 (дата обращения: 01.03.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074