Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ ДЛЯ СИНТЕЗА ОРИГИНАЛЬНОЙ ЧАСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА

Балакин П.Д. 1 Шамутдинов А.Х. 2
1 ГОУ ВПО «Омский государственный технический университет»
2 ФГВОУ ВПО «Омский автобронетанковый инженерный институт»
В данной статье описан выбор рациональных геометрических связей механических систем, для исключения возникновения избыточных связей, влекущих за собой ошибки положения механизма, которые вызывают дополнительное динамическое нагружение звеньев и связей. В частности, рассмотрена оригинальная часть пространственного манипулятора на основе алгебраического метода, разработанного С.Н. Кожевниковым и построенного на учете двух факторов: заданных подвижности механизма и преобразования исходного вида движения в необходимое выходное движение. Предложены вид и конструкция геометрических связей (кинематических пар) в оригинальной части пространственного манипулятора, как в плоском механизме, так и в пространственном, для исключения возникновения избыточных связей и, как следствие, динамическое нагружение на звенья и связи манипулятора.
рациональная структура
самоустанавливающийся подшипник
подвижность механизма
алгебраический метод С.Н. Кожевникова
связи
манипулятор
1. Балакин П.Д. Динамика машин: Учебное пособие.‒ Омск: Изд-во ОмГТУ, 2006. ‒ 320 с.
2. Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. – М.: Высшая школа, 1973.
3. Балакин П.Д. Схемное решение механизма пространственного манипулятора / П.Д. Балакин А.Х. Шамутдинов // Омский научный вестник. – 2012. – № 2. − С.65-69.
4. Пат. №120599 РФ, МПК В25J1/00. Пространственный механизм / Балакин П.Д., Шамутдинов А.Х. Заявка №2011153160/02, 26.02.2011. Опубл. 27.09.2012, Бюл. №27.
5. Люкшин В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов / В.С. Люкшин. − М.: Машиностроение, 1967. − 372 с.

Как известно, реальные механические системы, помимо традиционно общих, всегда учитывающих параметров протяженности и вещественности, характеризуются так называемыми реальными параметрами, которые имеют различную физическую природу, а именно:

– все реальные звенья и связи нелинейны;

– многие реальные схемы имеют дефекты, конструкторские ошибки;

– все реальные системы имеют первичные ошибки изготовления и сборки;

– все реальные системы при эксплуатации имеют силовые ошибки (деформации), перекладки зазоров в связях;

– все реальные системы имеют температурные ошибки;

– реальные системы могут иметь запредельные режимы эксплуатации.

Реальные параметры вызывают ошибки механических систем.

Ошибка положения механизма – разность координат положения выходного (исполнительного) звена действительного и идеального механизмов при одинаковом положении ведущего. Ошибки скорости и ускорения есть производные от ошибок положения. Эти ошибки вызывают дополнительное динамическое нагружение звеньев и связей и обуславливают вторичные динамические ошибки системы. Перекладка зазоров в меняющихся направлениях силовых связей звеньев системы порождает динамические удары в связях с известными последствиями для их работоспособности и виброактивности.

Первичные, силовые, температурные ошибки неизменно превращают теоретически плоскую механическую систему в пространственную с неопределенностью распределения нагрузок в связях, а после перекосной выборки зазоров в связях возникает паразитное контурное силовое нагружение кинематической цепи с крайне неблагоприятным, нерасчетным режимом ее функционирования.

Полная модель первичных ошибок должна учитывать ошибки угловых размеров, погрешности формы звеньев и связей (неплоскостность, выпуклость, вогнутость, некруглость, погрешности шагов винтов, зубчатых колес, шлицев и т.д.). Ужесточение требований к точности ведет к удорожанию технологии, но не решает проблем функционирования реальных систем.

Цель исследования. В настоящее время объективно сформировались два различных принципа конструирования механических систем.

Первый основан на математических расчетных моделях высокой степени достоверности, содержащих возможно полное знание и учет физических процессов, протекающих в машине, точное знание уровня и характера силового нагружения звеньев и связей, учет реальных параметров системы, свойств материалов, условий эксплуатации.

Второй – статистический принцип конструирования основан на неполном знании реальных параметров объекта, которое компенсируется корректирующими коэффициентами при определении расчетных нагрузок и при выборе допускаемых напряжений. Эти коэффициенты выбирают из справочной литературы, статистически обобщающей опыт создания и эксплуатации, близких по типажу и режимам эксплуатации систем.

В [1] был предложен принцип конструирования, в основе которого содержится прием наделения проектируемой системы на стадии проектирования свойством ее адаптации к реальным параметрам конструкторскими и технологическими средствами.

Вся совокупность механических систем с адаптивными свойствами, построенных на основании общих признаков, отражающих особенности их строения, может быть представлена четырьмя группами. Рассмотрим более подробно первую группу: это системы (механизмы), имеющие приспособленные формы движения. Это механизмы, которые могут содержать упругие и гибкие звенья в качестве силовых элементов, одновременно выполняющих функции компенсаторов неопределенностей.

Метод исследования. Корректировка состава связей конкретной механической системы для достижения определенности базирования всех звеньев, исключения контурных и локальных связей, а также решения прямой задачи структурного синтеза схем механизмов с оптимальной структурой могут быть проведены на основе алгебраического метода, разработанного С.Н. Кожевниковым и построенного на учете двух факторов: заданных подвижности механизма и преобразования исходного вида движения в необходимое выходное движение [2].

Из [2] находим общее количество возможных (разрешенных) движений в связях:

f = f0 + fx, (1)

где f0 – количество движений основных (связанных со стойкой) звеньев; fx – количество возможных движений в промежуточных связях.

Общее количество звеньев будет определяться:

n = n0 + nx +1, (2)

где n0 – количество звеньев, связанных подвижно со стойкой (количество основных звеньев); nx – количество промежуточных звеньев.

Общее количество замкнутых контуров определяется:

k = k0 +kx, (3)

где k0 – количество контуров, в состав которых входят основные звенья; kx – количество контуров, образуемых промежуточными звеньями.

Подвижность механизма в этом случае будет определяться:

W = f – 6k +q, (4)

где q – количество избыточных связей.

Зависимость (4) предполагает, что контур накладывает на кинематическую цепь шесть связей и для оптимальной структуры q = 0 (4) запишется как:

W = f – 6k или W = f0 + fx – 6k (5)

Количество контуров, в которые входят основные звенья:

k0 = n0 – 1. (6)

Так как

k = k0 + kx, то kx = k – n0 +1,  (7)

Общее количество связей будет: p = p0 + px, откуда

px = p – n0. (8)

Количество пар и количество звеньев в кинематической цепи связаны соотношением:

p = n + k – 1.

Для примера, рассмотрим оригинальную часть пространственного манипулятора [2, 3], реализующую угловые движения вокруг осей X и Y и поступательное перемещение вдоль оси Z за счет сложения двух встречных вращений [4] (рис. 1).

В шарнирном соединении d номинально необходимая подвижность равна единице (рис. 2).

balak1.tiff

Рис. 1. Схемное решение пространственного манипулятора: 1 – поворотный стол; 2 – наклонная платформа; 3 – опорно-поворотное устройство; 4 – установочное звено (рабочий стол); a, b, c – приводные устройства (гидроцилиндры, шарико-винтовая передача); d – шарнирное соединение платформ

balak2.tiff

Рис. 2. Схема со связями V класса

По формуле для пространственной связи подвижного звена, подвижность будет:

W = 6n – 5p5 = 6·1 – 5·2 = – 4,

т.е. Для исключения избыточных связей кинематической цепи необходимо добавить пять движений. Сделав замену, по рис. 2, двух кинематических пар пятого класса – одной третьего, а другую второго класса получим комбинацию связей на рис. 3.

Тогда подвижность будет:

W = 6·1 – 5·0 – 4·0 – 3·1 – 2·1 – 0 = 1.

Фрагмент пространственного манипулятора на рис. 4 и рис. 5 имеет рациональную структуру.

balak3.tif

Рис. 3. Схема с рациональным выбором связей

balak4.tiff

Рис. 4. Схема манипулятора с рациональным выбором связей в плоскости

balak5.tif

Рис. 5. Схема манипулятора с рациональным выбором связей в пространстве

Подвижность кинематической цепи будет:

W = 6·3 – 5·1 – 4·1 – 3·2 – 2·1 – 0 = 1.

Выводы

Таким образом, техническое решение реального пространственного манипулятора с промежуточным звеном и оптимальной структурой должно предусматривать использование в качестве одной из промежуточных пар вместо традиционной одноподвижной пары кинематического соединения, разрешающего пять движений, что в принципе может быть технически реализовано, когда любая пара, например А, исполняется самоустанавливающимся подшипником скольжения или качения, а в опоре В такой подшипник имеет дополнительное линейное движение (рис. 3).


Библиографическая ссылка

Балакин П.Д., Шамутдинов А.Х. ВЫБОР РАЦИОНАЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ ДЛЯ СИНТЕЗА ОРИГИНАЛЬНОЙ ЧАСТИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 5-3. – С. 374-378;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=6790 (дата обращения: 12.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252