Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

О ЯВЛЕНИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ

Зюкин П.Н. 1 Сапронов И.В. 1 Уточкина Е.О. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Рассматривается задача Коши

fizmat1.wmf (1)

yε(0) = ψ(ε). (2)

где fizmat2.wmf l – комплексное число, f(x) – гладкая (то есть бесконечно дифференцируемая на отрезке [0,1]) функция, значениями которой являются комплексные числа. При каждом fizmat3.wmf решение задачи (1), (2) будем обозначать yε(x). Дифференциальное уравнение, в которое переходит уравнение (1) при fizmat4.wmf, обозначим (3). Пусть y(x) – гладкое решение уравнения (3), k – наименьшее из натуральных чисел n таких, что fizmat5.wmf

Теорема 1. Если fizmat6.wmf то для функций yε(x) явление пограничного слоя по отношению к y(x) в точке x = 0 при fizmat7.wmf имеет место в том и только том случае, если fizmat8.wmf где fizmat9.wmf и fizmat10.wmf не стремится к 0 при fizmat11.wmf

Теорема 2. Пусть fizmat12.wmf Тогда для функций yε(x) явление пограничного слоя по отношению к y(x) в точке x = 0 при fizmat13.wmf отсутствует, для функций fizmat14.wmf (j – натуральное число, 1 ≤ j ≤ k – 1) в случае k > 1 явление пограничного слоя по отношению к fizmat17.wmf в точке x = 0 при fizmat18.wmf отсутствует, для функций fizmat19.wmf явление пограничного слоя по отношению к fizmat20.wmf в точке x = 0 при fizmat21.wmf имеет место в том и только том случае, если fizmat22.wmf где fizmat23.wmfи fizmat24.wmf не стремится к 0 при fizmat25.wmf


Библиографическая ссылка

Зюкин П.Н., Сапронов И.В., Уточкина Е.О. О ЯВЛЕНИИ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 11-4. – С. 581-581;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=7794 (дата обращения: 11.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252