Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

ИССЛЕДОВАНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ МАЛЫХ ДЕФОРМАЦИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ

Веневитина С.С. 1 Фурменко А.И. 1 Уточкина Е.О. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Абстрактная схема решения краевых задач применяется к исследованию существования обобщенных решений следующей краевой задачи:

fizmat26.wmf в W, (1)

fizmat27.wmf на Г, (2)

fizmat28.wmf на Г, (3)

fizmat29.wmf на s. (4)

Здесь W – ограниченная область пространства R3, обладающая липшицевой границей, состоящей из конечного числа гладких поверхностей; fizmat30.wmf – вектор смещений, p – гидростатическое давление, fizmat31.wmf – поле объемных сил; m – коэффициент Ламе; fizmat32.wmf – система координат.

Обозначим через fizmat33.wmf линейную совокупность всех соленоидальных полей, обращающихся в ноль в окрестности гладкой части S границы fizmat34.wmf. Замыкание в fizmat35.wmf этой совокупности обозначается через fizmat36.wmf, а замыкание в fizmat37.wmf через fizmat38.wmf.

Задача о нахождении обобщенных решений поставленной задачи сводится к решению задачи Коши для операторного уравнения

fizmat39.wmf,

где A – порождающий оператор гильбертовой пары fizmat40.wmf.

Доказывается существование и единственность обобщенного решения задачи (1) – (4) о малых деформациях несжимаемой упругой среды под действием объемных сил fizmat41.wmf, жестко закрепленной на части S границы fizmat42.wmf и свободной от обобщенных напряжений на части Г. Доказывается, что при любом поле fizmat43.wmf существует слабое решение задачи.


Библиографическая ссылка

Веневитина С.С., Фурменко А.И., Уточкина Е.О. ИССЛЕДОВАНИЕ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ МАЛЫХ ДЕФОРМАЦИЙ НЕСЖИМАЕМОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 11-4. – С. 581-581;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=7795 (дата обращения: 11.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252