Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,731

ЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛЬТЕРРА I РОДА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Сапронов И.В. 1 Зенина В.В. 1 Зюкин П.Н. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Введем семейство банаховых пространств fizmat44.wmf, fizmat45.wmf:

fizmat46.wmf

Рассматривается интегральное уравнение Вольтерра I рода вида

fizmat47.wmf, fizmat48.wmf (1)

в fizmat49.wmf, где fizmat50.wmf – заданная функция со значениями в fizmat51.wmf, имеющая вид

fizmat52.wmf (2)

где операторы fizmat53.wmf, fizmat54.wmf, fizmat55.wmf являются ограниченными в fizmat56.wmf.

Введем в рассмотрение операторный пучок

fizmat57.wmf. (3)

Теорема. Пусть выполнены следующие условия:

1) пучок (3) имеет характеристическое число fizmat58.wmf fizmat59.wmf;

2) характеристическому числу fizmat60.wmf соответствует собственный вектор fizmat61.wmf и присоединенный вектор fizmat62.wmf.

Тогда для уравнения (1) существует решение вида

fizmat63.wmf.

 


Библиографическая ссылка

Сапронов И.В., Зенина В.В., Зюкин П.Н. ЛИНЕЙНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ВОЛЬТЕРРА I РОДА В БАНАХОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2015. – № 11-4. – С. 581-582;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=7796 (дата обращения: 11.12.2017).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252