В статье рассматривается вопрос применения методов математического моделирования при обучении студентов социально-гуманитарных специальностей. Использование графовых моделей позволяет достаточно компактно и информативно представить структуру системы и значительно облегчить ее анализ, позволяет «показать» состав и подчинённость функциональных элементов системы, направленных на достижение поставленной цели.
Интенсификация учебного процесса в вузе ставит вопрос о том, как при наименьших временных затратах (необходимость возникает за счет сокращения учебных часов), увеличив до максимума объем информации на каждом занятии, качественно улучшить подготовку будущего специалиста. Ответом на этот вопрос является применение активных форм и методов обучения, которые позволяют наряду с усвоением профессиональных знаний развивать необходимые профессиональные способности и качества: инициативу, самостоятельность, готовность к действию, ответственность, решительность, умение осуществлять намеченные цели. Одним из активных методов обучения является метод моделирования ситуаций, как один из методов имитационного моделирования. Он представляет собой специально организованную, взаимообусловленную деятельность педагога и обучающегося, в которой теоретические знания переводятся в практический контекст. Разработка, анализ моделей конкретных ситуаций, а в дальнейшем «проигрывание» моделей с различными условиями позволяет формировать у обучающегося навыки и умения выполнения профессиональных обязанностей, что значительно снижает время адаптации выпускника.
Процесс исследования систем, с точки зрения построения математической модели, обычно разбивается на два этапа. Первый этап связан с анализом системы, выделением цели моделирования и формализацией системы – наиболее важная и ответственная часть исследования. В каждом конкретном случае модель строится исходя из условий, поставленной цели, требуемой точности. От опыта и навыка исследователя на первом этапе во многом зависит успешный (исходя из целей исследования) результат моделирования. Второй этап заключается в изучении свойств системы при анализе построенной модели. Таким образом, при обучении методам математического моделирования следует особое внимание обратить на переход от вербального описания к формализованной схеме, то есть на формализацию системы [2]. Чтобы модель можно было хорошо изучить и проводить с нею эксперименты, она сама должна быть достаточно простой. Однако, чем проще модель, тем обычно в меньшей степени она соответствует моделируемому процессу или объекту. Поэтому моделирование всегда компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью. При этом важно отметить, математическое моделирование является одним из наиболее творческих методов педагогики, можно сказать, что в нем воплощается творческая природа человеческого сознания [4].
Моделирование – это имитирование реально существующей системы путем создания некоторых формализованных моделей (структурно-логических схем, графов, матриц и т. п.), в которых отражаются и воспроизводятся принципы организации и функционирования этой системы [1]. Когда обучающиеся строят различные модели изучаемых явлений, моделирование выступает и в роли учебного средства, и способа обобщения учебного материала, а также представления его в структурированном наглядном виде.
Использование элементов имитационного моделирования позволяет обучающемуся решать следующие задачи:
1) конкретизация цели исследования;
2) описание общей структуры системы и ее свойств, рассмотрение за счет этого новых качеств и свойств объектов систем;
3) выявление и изучение связей между различными элементами систем;
4) изучение причинно-следственных связей, приведших к достижению системой того или иного состояния;
5) выявление обстоятельств и причин возникновения проблем, мотивов, побуждающих элементы систем осуществлять те или иные действия;
6) анализ последствий изучаемых событий, их влияние на развитие системы в целом или ее отдельных элементов в различные моменты времени;
7) выявление состояний элементов системы, их взаимоотношений между собой в различные моменты времени;
8) прогнозирование тенденций развития элементов и их состояний;
9) формирование условий оптимального достижения поставленной цели.
В последние годы в обучении активно разрабатываются принципы моделирования, использующего графические модели в деятельности как преподавателя, так и обучающихся. Теория графов – развивающаяся область дискретной математики. Но методы теории графов завоевали признание не только математиков, но и инженеров, экономистов, психологов, лингвистов, биологов, химиков, социологов. Использование языка и методов теории графов часто ускоряет решение практических задач, упрощает расчеты, повышает эффективность научной, инженерной и конструкторской деятельности. Теория графов предоставляет инструментарий качественной оценки и прогноза характеристик состояний анализируемой системы. В педагогике с помощью графов можно изучать межпредметные связи, анализировать содержание учебных единиц (документации, предметов), решать проблемы взаимоотношений в коллективе, анализировать проблемы воспитания, производить диагностику учебных коллективов и тому подобное. Главное достоинство использования элементов теории графов при моделировании систем в обучении заключается в том, что достигается возможность сначала увидеть структуру системы, а после этого определить оптимальные логические связи между ее элементами [3, 5]. Изображение графа является достаточно компактным и информативным способом представления структуры системы и значительно облегчает ее анализ, позволяет «показать» состав и подчинённость функциональных элементов системы, направленных на достижение поставленной цели. Также, следует обратить внимание на то, что выбор инструментария теории графов из всех методов математического моделирования позволяет анализировать не только количественные показатели процессов и явлений, но и показатели качественные, которые играют роль в сфере педагогических исследований.
Мы исследовали вопрос по использованию элементов графового моделирования при решении проблемных задач, рассматриваемых в работах обучающихся на социально-гуманитарных специальностях. Студентам Санкт-Петербургского государственного института культуры был прочитан курс по применению методов имитационного моделирования в профессиональной деятельности. В качестве зачетной работы предложено описать проблему, рассматриваемую в дипломной работе, используя элементы графового моделирования. Методом построения модели выбиралось либо сетевое представление, либо причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы). Результаты превзошли все ожидания. Во-первых, многие студенты осознали, что математику не только можно понять, но и с интересом применять. Во-вторых, более четко увидели и осознали проблему, рассматриваемую в дипломной работе, в-третьих, увидели дополнительные перспективы решения поставленной проблемы.
Таким образом, так как при анализе построенной модели приходиться анализировать большое число факторов, влияющих на принятие решения, изображение графа позволяет компактным и информативным способом представить структуру системы (практической педагогической ситуации) и провести ее анализ. Самостоятельное составление «упрощенной» имитационной модели дает возможность «обучаемому» из объекта обучения становится субъектом обучения – «обучающимся». При использовании элементов имитационного моделирования в обучении происходит не накопление порций знаний, а активное осмысление практической жизненной ситуации, тем самым решается проблема интеграции учебной, научной и профессиональной деятельности обучающихся. Также, следует отметить, что применение в процессе обучения новых технологий, основанных на моделировании, является средством развития самосознания, когнитивнокреативных способностей личности, средством освоения и закрепления умений и навыков собственной деятельности студента в процессе обучения.
Библиографическая ссылка
Колесов А.К., Кропачева Н.Ю. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНСТРУМЕНТАРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ОБРАЗОВАНИИ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 2-3. – С. 388-390;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=8476 (дата обращения: 20.04.2024).