Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДАТЧИКА ХОЛЛА В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

Абенов Т.Е. 1 Кажиакпарова Ж.С. 1 Кадирова Ж.К. 1 Абдрахманова Д.Ж. 1
1 Западно Казахстанский инновационно-технологический университет
В данной статье рассматривается краткая теория возникновения Холловской поперечной разности потенциалов. Приведены принциальная схема лабораторной установки и порядок проведения эксперимента.
эффектом холла
датчик
постоянная холла
силы лоренца
закон ома
переключатель
1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Учеб. пособие для вузов. 4-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2002. – 718 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики, Кн. 2: Электричество и магнетизм: учебное пособие. – М.: Астрель, 2008. – 336 с.
3. Трофимова Т.И. Курс физики. 7-е изд. – М.: Изд-во «Высш. шк.», 2003. – 540 с.

Электропроводность металлов зависит от концентрации электронов проводимости n и от их подвижности l. Обе эти величины, являющиеся важными характеристиками, могут быть определены из опыта. Для измерения концентрации электронов можно пользоваться эффектом Холла. Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по закону эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к n- или р-типу.

Эффектом Холла называется явление перераспределения зарядов в металле или полупроводнике, через которые течет ток и которые помещены в магнитное поле anen1.wmf, в результате чего возникает поперечная разность потенциалов между точками, расположенными на прямой, перпендикулярной как вектору anen2.wmf поля, так и направлению тока anen3.wmf (рис. 1). Причиной возникновения поперечной разности потенциалов является магнитная составляющая силы Лоренца, действующая на движущийся со скоростью anen4.wmf заряд.

anen5.wmf. (1)

В результате действия силы отрицательные заряды отклоняются к верхней грани, на нижней появляется их недостаток – положительный заряд (рис. 1,а). Аналогично осуществляется перераспределение положительных зарядов (рис. 1,б). В предположении, что все носители тока имеют одинаковую постоянную скорость движения anen6.wmf и их концентрация n, сила тока через кристалл anen7.wmf, найдем:

anen8.wmf. (2)

Из формулы (1) следует, что сторонняя сила anen9.wmf создает поле anen10.wmf, которое при anen11.wmf приводит к появлению сторонней ЭДС – ЭДС Холла:

anen12.wmf. (3)

Из (2) и (3) получим:

anen13.wmf. (4)

Величина

anen14.wmf (5)

является характеристикой вещества и называется постоянной Холла. Так как anen15.wmf, то напряженность поперечного электрического поля:

anen16.wmf. (6)

В реальном кристалле полупроводника носители тока испытывают столкновения по различным механизмам, рассеиваются на примесях и колебаниях решетки. Учет этих процессов для полупроводников с собственной (а) и примесной (б) проводимостью приводит к несколько отличным от (4) выражениям для R:

а) anen17.wmf

б) anen18.wmf (7)

где anen19.wmf, anen20.wmf – подвижность электронов и дырок, n и p их концентрации.

Установка для проведения эксперимента

В установке смонтированы механическая система перемещения датчика Холла вдоль оси соленоида с фиксацией его положения, блок-питания БП-1 соленоида, стрелочный прибор, регистрирующий ток соленоида, и электронная схема измерения, обеспечивающая регистрацию тока датчика Холла и ЭДС Холла (рис. 2).

aben1.tif

Рис. 1

aben2.tif

Рис. 2

При определении ЭДС Холла следует учитывать сопутствующие эффекты, которые, в отличие от эффекта Холла, являются четными по полю, т.е не зависит от направления поля. Это обстоятельство используется для их исключения, – Холловскую ЭДС измеряют при двух направлениях поля, изменяя его переключателем П1 «Н–О-Н+». при прямом направлении поля Н+ напряжение между Холловскими контактами U+=Uх+Uдоб, при обратном U-= –Uх+Uдоб, что после вычитания дает:

Uх=1/2(|U+|+|U-|), (8)

т.е. Uдоб, обусловленное четными эффектами, исключено.

Как следует из формулы (4), зависимость ЭДС Холла от величины индукции магнитного поля Ux=f(B) имеет линейный характер. Поэтому тангенс угла наклона прямой к оси абцисс (оси ОВ):

anen21.wmf. (9)

Откуда определяем постоянную Холла:

anen22.wmf. (10)

Используя формулу (7), а) можно найти концентрацию носителей:

anen23.wmf. (11)

В положении переключателя П2 «провод» определяется удельное электрическое сопротивление кристалла датчика ρ по измеренному падению напряжения U и величине тока i:

anen24.wmf. (12)

Так как

anen25.wmf,

где anen26.wmf – подвижность носителей тока, и anen27.wmf, то

anen28.wmf. (13)

Эксперимент осуществляется в такой последовательности. Переключатель П2 перевести в положение «Uх». Потенциометром R задать ток через датчик и измерить ЭДС Холла при изменении магнитного поля соленоида в прямом и обратном направлении. Изменения знака поля осуществляется переключателем «Н-–О–Н+». Для этого датчик поместить на оси соленоида (обычно в центре), для которой известно зависимость индукции поля от тока через соленоид регулируемого потенциометром Rс. ЭДС Холла найти в результате двух измерений по формуле (8). Измерение повторяется несколько раз при других значениях тока через датчик Холла. Затем в положении переключателя П1–«О» и П2–«провод» снять зависимость тока через датчик Холла от разности потенциалов. Изменение напряжения осуществляется потенциометром R. Далее снять распределение поля по оси соленоида в положении П2–«Uх».

По результатам экспериментальных материалов:

Построить зависимость Uх=ƒ(В) (градуированную кривую датчика Холла), через полученные точки провести прямую, найти тангенс угла её наклона к оси абсцисс по формуле (10) определить постоянную Холла, а по зависимости (11)-концентрацию носителей.

Проверить выполняемость закона Ома для датчика Холла, для чего построить зависимость U=ƒ(i) провести через полученные точки прямую линию и найти anen29.wmf угла её наклона к оси i. По формуле, следующей из (12),

anen30.wmf.

Определить удельное сопротивление кристалла, а по зависимости (13) – подвижность носителей заряда. Студенты выполняют и другие лабораторные работы: эффект Доплера, определение ширины запрещенной зоны полупроводника, проверяются законы волновой оптики с применением гелий – неонового лазера и т.д.

Студенты убеждаются, что эффект Холла является наиболее эффективным методом изучения энергетического спектра носителей тока в металлах и полупроводниках.


Библиографическая ссылка

Абенов Т.Е., Кажиакпарова Ж.С., Кадирова Ж.К., Абдрахманова Д.Ж. ВОЗМОЖНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДАТЧИКА ХОЛЛА В ФИЗИЧЕСКОМ ПРАКТИКУМЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 1-3. – С. 331-333;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=8504 (дата обращения: 09.03.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074