Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА МЕЛКОЙ ВОДЕ

Аббасов И.Б. Неверов А.А.
Поверхностными гравитационными вол­нами в условиях мелководья достаточно давно интересуются многие исследователи. Несмотря на их завораживающий вид, описывать их не так просто. Нелинейные поверхностные гравитаци­онные волны в условиях мелководья описыва­ются уравнениями мелкой воды. Уравнения мел­кой воды стоят у истоков исследования нелиней­ных волновых явлений. Точное решение уравне­ний мелкой воды без дисперсии и диссипации представляются Римановыми инвариантами, основанными на разных скоростях распростра­нения вершин и впадин волны. При этом урав­нение мелкой воды не учитывает дисперсион­ные эффекты, из-за её слабости на мелкой воде.

В данной работе рассматриваются вопро­сы моделирования распространения поверхност­ных гравитационных волн на основе численного решения уравнений мелкой воды. Система урав­нений мелкой воды содержит уравнение нераз­рывности и динамическое уравнение на основе закона сохранения импульса. После применения метода расщепления по физическим процессам получаем систему из трех уравнений. С помо­щью компоненты скорости частиц среды на те­кущем временном слое находятся компоненты на вспомогательном временном слое. Затем, из второго уравнения находится функция возвыше­ния уровня свободной поверхности. Из третьего уравнения находятся компоненты скорости ча­стиц на следующем временном слое.

Для численного решения дифференциаль­ных уравнений используется разностная схема. Разностная схема строится на основе интегро-интерполяционного метода на равномерной сет­ке по неявной схеме. Далее строится дискретный аналог системы уравнений, определяется порядок аппроксимации, и исследуются условия устойчи­вости дискретной модели. Для расчета системы уравнений используется метод прогонки. В каче­стве граничных условий используются кинемати­ческое и динамическое условия на свободной по­верхности и условия непротекания на дне.

В процессе распространения симме­тричность исходного синусоидального профи­ля поверхностной волны нарушается, передний фронт гребня волны становится круче. Укру-чение гребня поверхностной волны связано с влиянием нелинейного члена уравнений мел­кой воды. При подходе к берегу гребень волны движется быстрее впадины, из-за трения о дно. В момент когда «гребень нагоняет подошву», передний склон волны становится отвесным, и волна обрушивается. Обрушение волны проис­ходит также, и в открытом море, но причиной в таком случае, обычно оказывается подгоняю­щий ветер.


Библиографическая ссылка

Аббасов И.Б., Неверов А.А. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОЛН НА МЕЛКОЙ ВОДЕ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2010. – № 9. – С. 80-80;
URL: http://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=906 (дата обращения: 31.10.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074