Портфель ценных бумаг – все ценные бумаги, которыми располагает инвестор. Состав портфеля ценных бумаг зависит от целей инвестора и его характера (консервативный, агрессивный и т.д.). Портфель считается оптимальным, если составлен таким образом, что инвестор получает сбалансированное сочетание безопасности, доходности, роста капитала и ликвидности.
Основной целью данной работы является построение портфеля из 6 акций, принадлежащих компаниям первого и второго уровней:
ОАО «Интер РАО» (θ1)
ОАО «М.видео» (θ2)
ОАО «Яндекс» (θ3)
ОАО «Автоваз» (θ4)
ОАО «Объединенная авиастроительная корпорация» (θ5)
ОАО «Банк Санкт-Петербург» (θ6)
Пусть θ = (θ1,…, θn) характеризует портфель ценных бумаг, где θi – доля инвестиций, вложенных в i-ю ценную бумагу (i = 1…n), а доходность i-й ценной бумаги обозначим как ri. Тогда rp – ожидаемая доходность портфеля, рассчитывается следующим образом:
Пусть 
– дисперсия доходности i-ой ценной бумаги, σij – коэффициент ковариации между i-ой и j-ой ценными бумагами. Тогда ожидаемая дисперсия доходности портфеля 
:
Для того, чтобы найти оптимальный портфель с минимальной волатильностью, необходимо решить оптимизационную задачу, когда дисперсия портфеля стремится к минимуму, то есть к минимальному риску. Рассмотрим случай, когда короткие продажи разрешены (процедура «шортирования»).
Используя данные условия, рассчитаем все показатели для четырех задач с помощью встроенной надстройки MicrosoftExcel «Поиск решения». Результаты вычислений приведены в следующей таблице.
Данная таблица показывает какую долю средств необходимо вложить в каждую акцию, для того чтобы обеспечить минимальный риск и относительно стабильный доход.
Например, в первом оптимальном портфеле с минимальным риском при разрешенных коротких продажах доля инвестиций в «Интер РАО» составит – 0,181; в ОАО «М.видео» – 0,280; в ОАО «Яндекс» – 0,292 и так далее. Доходность портфеля – 0,34%, волатильность портфеля – 0,015%.
Культурология
Медицинские науки
Педагогические науки
Психологические науки
Технические науки
Физико-математические науки
Философские науки
Экономические науки
Оптимальные портфели ценных бумаг
|
θ1 |
θ2 |
θ3 |
θ4 |
θ5 |
θ6 |
Сумма |
rp |
|
|
0,181 |
0,280 |
0,292 |
0,136 |
0,020 |
0,091 |
1,000 |
0,0034 |
0,00015 |
Библиографическая ссылка
Титов В.А., Кузнецова Е.О. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 5-4. – С. 683-683;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=9500 (дата обращения: 23.04.2024).