Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,570

ГИДРОДИНАМИКА ЖИДКОСТИ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ

Алиев Г.Г. 1 Алиев А.Г. 2
1 Институт математики и механики национальной академии наук Азербайджана
2 Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
В последнее десятилетие в мире науке осуществлен большой прорыв в области нанотехнологии и в создании электронного физического приборостроения, которые позволили проводить глубокие научные исследования физических процессов на молекулярном и атомном уровне. К такой проблеме относится проблема влияния физических полей на реальные среды (жидкие, газообразные, твердые). Это продиктовано тем, что имеются в естествознании такие проблемы, которые не могут быть описаны в рамках классической физики и механики. В частности, проблема гидромеханики идеальной и вязкой жидкости в низкоразмерных системах (10–9 м ≤ h ≤10–4 м) связана с влиянием кванто-механических эффектов, имеющих место на границе контакта «твердое тело-жидкость» и его проникающего вглубь жидкости воздействия. К ним относятся: явление образования пустого пространства Δ в виде физического поля на границе между твердым телом и жидкостью; явление «прилипание-проскальзывание» жидкости по твердому телу; явление изменяемости физико-механических свойств жидкости (плотности и вязкости) под действием напряженности физического поля возникающего на границе «твердое тело-жидкость».
наносистема
нанотрубка
низкоразмерная система
механизм пристеночного физического поля
пристеночное электронное поле
гидромеханика жидкости в наноразмерной системе
зависимость плотности жидкости от пристеночного физического поля
1. Алиев Г.Г. Теоретические основы гидродинамики в н (изкоразмерных системах (гидромеханика с у - ). LAMBERT Akademic Publishing. , 2016. 260 .
2. Aliyev G.Gчетом влияния квантово-механических эффектов). LAMBERT Akademic Publishing. – Германия, 2016. – 260 с.
3. Aliyev G.G., Aliyev A.G. «Fundamentals of Hidromechanics of Ideal Fluid in Nanotupe Systems». Internation Journal of Applied and Fundamental Recearch. – 2016. – № 4, Deutschland/Германия. URL: www. science-sd. com/466-25058.
4. Lauga E., Brenner M.P. Store H.A. Microfluidics: the no-slip boundary condition / Springer in Handbook of Experimental Fluid Mechanics (edited dy Tropea C.,Yarin A.L., Foss J.F.). New York: Springer, 2007. – 1557 p.
5. Kotsalis E.M., Walther J.H. Koumoutsakos P. Multiphase water flow inside carbon nanotubes. Internation Journal of Multiphase Flow, 30, 2004, p. 995–1010.

Цель исследования

В статье установлена причинность явления превращения однородной жидкости в неоднородную в низкоразмерных системах, которая связана с величиной плотности воздействия проникающегося вглубь напряженности физического поля al02.wmf. Предложена физико-математическая модель зависимости изменяемости механических характеристик плотности ρ(x) и вязкости μ(x) от напряженности физического поля al03.wmf в низкоразмерной системе в виде [1, 2]:

al04.wmf, al05.wmf (1)

где al06.wmf, al07.wmf, al08.wmf

Учитывая вышеизложенные квантово-механические эффекты создана теория гидродинамики идеальной и вязкой жидкости в низкоразмерных системах 10–9 м ≤ h ≤10–4 м.

О качественном и количественном влиянии напряженности физического поля возникающего на границе «твердое тело-жидкость» в задачах гидромеханики в низкоразмерных системах

Рассмотрим низкоразмерную трубку радиусом R0 заполняемую жидкостью объемом V0. Определим высоту на которую поднимется жидкость в трубке, а также, как изменится характеристика массы жидкости за счет образования пустого пространства между твердым телом и жидкостью и влияния изменяемости плотности жидкости.

За счет влияния пристеночного физического поля радиус жидкости Rж, величина пустого пространства между стенкой и жидкостью Δ, а также, изменяемость плотности жидкости будут равны [1-4]:

al09.wmf, al10.wmf,

al11.wmf (2)

При этих условиях нами установлены следующие новые механические эффекты:

– за счет образования только пустого пространства высота подъема жидкости в трубке будет al12.wmf, а соответствующая ей выдавленная масса – al13.wmf,

– высота подъема жидкости в трубке, возникающая только за счет изменения плотности жидкости высота подъема жидкости в трубке будет al14.wmf, а соответствующая ей выдавленная масса жидкости будет равна – al15.wmf.

Таким образом, за счет суммарного влияния квантово-механических эффектов подъем жидкости по длине низкоразмерной трубки будет al16.wmf, а соответствующая ей выдавленная масса будет равна al17.wmf.

Определяющие уравнения гидродинамики вязкой жидкости с учетом квантово-механических эффектов в низкоразмерных системах

Учитывая квантово-механические эффекты, имеющие место между твердой стенкой и жидкостью и их проникающую способность вглубь жидкости, предложены следующие обобщенные уравнения Навье-Стокса движения вязкой жидкости в низкоразмерных системах [1-2]:

– уравнения движения сжимаемой вязкой жидкости в декартовых координатах:

al18.wmf (3)

– уравнение неразрывности вида:

al19.wmf, для al20.wmf, al21.wmf (4)

Здесь при x = x0, al22.wmf; при al23.wmf, al24.wmf; al25.wmf – экспериментально заданная линейная функция; al26.wmf – коэффициент кинематической вязкости жидкости.

Движение несжимаемой вязкой жидкости между двумя параллельными пластинами в низкоразмерных системах

Граничная задача ламинарного течения несжимаемой вязкой жидкости между двумя неподвижными параллельными плоскими стенками, находящимися на расстоянии h друг от друга (10–9 м ≤ h ≤10–4 м) будет в видe [2]:

al28.wmf

для al29.wmf (5)

al30.wmf, для al31.wmf (6)

Граничные условия:

al32.wmf,

al33.wmf при al34.wmf (7)

В этом случае распределение скорости движения вязкой жидкости в щели шириной h между двумя плоскими пластинами толщиной h будет в виде:

– в тонком слое (al36.wmf) в виде:

al37.wmf (8)

– в тонком слое (al38.wmf) в виде:

al39.wmf, (al40.wmf). (9)

Выводы

Отсюда видно, что течение вязкой жидкости в щели представляет собою течение стратифицированной жидкости. Установлен, также, характер распределения скорости по высоте в виде:

al41.wmf (10)

Во-вторых, установлено, что кванто-механические эффекты в низкоразмерной щели увеличивают среднюю скорость движения жидкости в два раза по сравнению с классическим его значением, т.е. al42.wmf.


Библиографическая ссылка

Алиев Г.Г., Алиев А.Г. ГИДРОДИНАМИКА ЖИДКОСТИ В НИЗКОРАЗМЕРНЫХ СИСТЕМАХ С УЧЕТОМ КВАНТОВО-МЕХАНИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2017. – № 5-2. – С. 232-234;
URL: https://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=11577 (дата обращения: 04.06.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074