Математическая статистика представляет собой значительный раздел программ курсов высшей математики экономических, технических и других специальностей заочной и дистанционной форм обучения. Как показывает опыт работы, при решении задач по математической статистике у студентов возникают большие трудности. Настоящее учебное пособие поможет студентам овладеть навыками самостоятельного решения задач по математической статистике. Материал изложен в объеме необходимом для подготовки студента технического университета и преподносится по возможности строго и доступно.
Пособие состоит из восьми разделов, трех приложений и списка литературы.
В первом разделе приводятся теоретические сведения по основным задачам и понятиям математической статистики.
Второй раздел посвящен теории точечных оценок. Рассмотрены примеры определения точечных оценок параметров основных распределений.
В третьем разделе рассматриваются основные методы получения точечных оценок. Приведены решения задач по определению точечных оценок методом моментов и методом наибольшего правдоподобия.
Четвертый раздел содержит описание основных методов проверки статистических гипотез. Подробно описаны и проиллюстрированы примерами такие понятия как: основная и конкурирующая (альтернативная) гипотезы, критерий проверки статистической гипотезы, ошибки первого и второго рода, уровень значимости критерия.
Пятый раздел включает в себя различные схемы и методы построения доверительных интервалов. Рассмотрены примеры построения доверительных интервалов для оценки математического ожидания при известной и неизвестной дисперсии.
В шестом разделе приведены теоретические сведения по линейной регрессии. Теоретический материал сопровождается достаточным количеством наглядных примеров.
В седьмом разделе содержатся решения типовых задач математической статистики с подробным (пошаговым) объяснением. Описаны способы выбора распределений по виду полигона и гистограммы и проведена проверка выдвинутой гипотезы по одному из известных критериев. Построен доверительный интервал при заданном уровне значимости и даны геометрические интерпретации полученным результатам. Решены задачи по определению выборочного коэффициента корреляции и проведен анализ тесноты связи между признаками, составлены выборочные уравнения прямой регрессии и построены соответствующие графики.
В восьмом разделе приведены варианты индивидуальных заданий. Наборы задач охватывают все разделы изучаемой части дисциплины.
Учебное пособие помогает студентам понять, что математическая статистика используется в различных отраслях знаний, применение её методов дает возможность решить целый ряд практически важных задач. Однако значение математической статистики этим не ограничивается. Приведенные в пособии задачи показывают, что эта наука является одной из важнейших наук, исследующих объективные законы природы.
Дисциплины, которые преподаются в вузе, не должны восприниматься студентами как скучные. Пособие показывает, что математическая статистика позволяет глубже понять окружающий мир, природу всех происходящих явлений и процессов. При составлении задач авторами использовались экспериментальные данные, опубликованные в научной литературе.
Пособие может быть полезно преподавателям вузов и лицам, занимающимся обработкой экспериментальных данных самостоятельно.
Данное пособие включено в список рекомендуемой литературы рабочих программ дисциплин дистанционной и заочной форм обучения «Института новых информационных технологий» ФГБОУ ВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет.
Библиографическая ссылка
Логинов В.Н., Широкова З.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ) // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – № 6. – С. 130-131;URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=5243 (дата обращения: 18.04.2024).