Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ ПРОИЗВОДНЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ

Зюкин П.Н. 1 Сапронов И.В. 1 Зенина В.В. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»

Рассматривается задача Коши

math17.wmf (1)

math18.wmf (2)

где x∈[0, 1], ε∈(0, ε0]; l – комплексное число; math22.wmf – гладкая (то есть бесконечно дифференцируемая на отрезке [0, 1]) функция, значениями которой являются комплексные числа. При каждом e e ( ε∈ (0, ε0]) решение задачи (1), (2) будем обозначать math25.wmf. Дифференциальное уравнение, в которое переходит уравнение (1) при math26.wmf, обозначим (3). Пусть math27.wmf – гладкое решение уравнения (3), k – наименьшее из натуральных чисел n таких, что math28.wmf.

Известно, что если math29.wmf, то для функций math30.wmf явление пограничного слоя по отношению к math31.wmf в точке math32.wmf при math33.wmf отсутствует, для функций math34.wmf (j – натуральное число, math35.wmf) в случае math36.wmf явление пограничного слоя по отношению к math37.wmf в точке math38.wmf при math39.wmf отсутствует.

Теорема 1. Пусть в дифференциальном уравнении (1) l не является целым числом и math40.wmf, m – натуральное число, math41.wmf. Тогда для функций math42.wmf явление пограничного слоя по отношению к math43.wmf в точке math44.wmf при math45.wmf имеет место в том и только том случае, если

math46.wmf

где math47.wmf и math48.wmf не стремится к 0 при math49.wmf.


Библиографическая ссылка

Зюкин П.Н., Сапронов И.В., Зенина В.В. УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ ДЛЯ ПРОИЗВОДНЫХ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ПАРАМЕТРОМ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 8-1. – С. 107-107;
URL: https://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=9944 (дата обращения: 28.01.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074