Научный журнал
Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований

ISSN 1996-3955
ИФ РИНЦ = 0,580

О НЕКОТОРОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ КОНЕЧНОМЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ

Фурменко А.И. 1 Веневитина С.С. 1 Спирина Н.М. 1
1 ФГБОУ ВО «Воронежский государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова»
1. Джекобсон Н. Алгебры Ли. – М.: Мир, 1964.

Рассмотрим m-мерную алгебру Ли g. Пусть math83.wmf – базис алгебры g, коммутационные соотношения имеют вид

math84.wmf,

где math85.wmf – структурные константы g.

Определим конечномерные алгебры Ли, допускающие умножение своих базисных элементов на числа вида εp (ε>0, p – целое, положительное число) без изменения своих структурных констант.

Рассмотрим линейное преобразование Te алгебры g, имеющее в базисе math88.wmf, матрицу вида

math89.wmf,

где e> 0, math90.wmf, math91.wmf. (1)

Алгебру g назовем алгеброй, допускающей преобразование, если существует такое Te вида (1), что

math93.wmf,

где math94.wmf – структурные константы g.

Можно показать, что если алгебра допускает e – преобразование, то должны выполняться условия

math95.wmf

для всех math96.wmf.

Эти соотношения и определяют условия, связывающие числа pkи math98.wmf.

Теорема. Если алгебра Ли допускает e-преобразование math99.wmf, то g – разрешимая алгебра Ли.


Библиографическая ссылка

Фурменко А.И., Веневитина С.С., Спирина Н.М. О НЕКОТОРОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ КОНЕЧНОМЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2016. – № 8-1. – С. 108-108;
URL: https://www.applied-research.ru/ru/article/view?id=9948 (дата обращения: 24.01.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074