Особое значение в экономической политике любого государства занимает состояние рынка ипотечного жилищного кредитования (ИЖК).
Основной целью данной работы является использование метода главных компонент для сокращения признакового пространства и получения некой агрегированной величины, которая отражает в совокупности поведение зависимых переменных Y и может быть интерпретирована в анализе российского рынка ИЖК с точки зрения его структуры и характерных особенностей.
Используя данные в динамике с 2009 по 2014 год по 82 регионам РФ, рассмотрим в качестве зависимых признаков Y следующие показатели, отражающие ситуацию на всем рынке ипотечного кредитования: Y1 – количество выданных ипотечных жилищных кредитов, накопленным итогом с начала года, по данным Банка России (штук); Y2 – объем просроченной задолженности по выданным ипотечным жилищным кредитам, по данным Банка России (млн. рублей); Y3 – объем выданных ипотечных жилищных кредитов в рублях, накопленным итогом с начала года, по данным Банка России (млн. рублей); Y4 – объем выданных ипотечных жилищных кредитов в иностранной валюте, накопленным итогом с начала года, по данным Банка России (млн. рублей).
Используя статистический пакет Statgraphics, проведем анализ главных компонент для агрегации зависимых переменных.
Первая компонента объясняет 74,9 % первоначальной изменчивости, что является достаточным показателем. Не имеет смысла усложнять модель включением остальных трех компонент. Значения весов главной компоненты F1 представлены в табл. 2.
Таблица 1
Анализ главных компонент
|
Номер компоненты F |
Собственное значение |
Процент вариации |
Суммарный процент вариации |
|
1 |
1,21998 |
74,878 |
74,878 |
|
2 |
0,30329 |
18,615 |
93,493 |
|
3 |
0,0727699 |
4,466 |
97,959 |
|
4 |
0,0332468 |
2,041 |
100 |
Таблица 2
Вектор весов главной компоненты F1
|
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
|
|
F1 |
|
|
|
|
Уравнение компоненты F1 имеет следующий вид:
.(1)
Таким образом, была получена компонента F1, которую экономически можно интерпретировать, как агрегированную величину от исходных зависимых переменных, описывающую общее состояние ипотечного рынка в России на региональном уровне. Отрицательный коэффициент перед Y2 равный –0,2598 объясняет обратную зависимость от результативной переменной. Это логично, так как, чем больше объем просроченной задолженности по ИЖК, тем хуже и слабее состояние рынка в области жилищного кредитования. Построив график распределения субъектов РФ по значениям главной компоненты F1, можно наглядно убедиться в сильной дифференциации регионов по состоянию рынка ИЖК: в положительную область войдут регионы с благоприятными условиями для жилищного кредитования, а отрицательное значение компоненты покажет малую кредитоспособность населения, а также недостаточно развитую систему местного ИЖК.