В мировой науке проводилось достаточное исследование в направлении измерения и изучения тонких пленок. Однако в направлении измерения интерференции и расчета оптического поглощения не получены конкретные формулы, которые могли бы упростить результаты экспериментальных работ. В этой работе проводился краткий анализ опубликованных многочисленных статей и получены расчеты, улучшающие работы исследователей.

Пленки Si и их сплава характеризуется различными структурными фазами. Наиболее интересными из них являются кристаллическими зерна, находящиеся в аморфной матрице.

Наноразмерные эффекты тонких пленок сопровождаются образованием нанотрубок, нанопроволок, наночастиц, фуллеренов, эндофуллеренов, графитов, графанов, кластеров и др. Образование этих наноматериалов обычно связано структурными дефектами, наличием и ролью водорода в их составе. В литературе оптические свойства наноматериалов изучены недостаточно.

Поэтому измерение оптических параметров – коэффициентов поглощения (a), отражения (R), пропускания (Т), преломления (n), коэффициент ослабления (к0), толщины (d) тонких пленок и определение на их основе ширины запрещенной зоны (Е0) представляют интересным [1–15].

Используя условие сохранения энергии можно найти коэффициент поглощения α:

.

Из-за многократных отражений в подложке и пленке , задача установления связи между R и Т и оптическими константами не тривиальна. Обычно делается несколько упрощающих предположений для получения связи измеряемых величин R, Т, α, n и k0. При прохождении светом границы раздела двух сред, падающий луч разбивается на отраженный и преломленный. Направления этих лучей определяется законами геометрической оптики – законами отражения и преломления. Формулы Френеля, полученные для границы раздела двух не поглощенных сред, могут быть обобщенные для случая, когда световая волна падает на границу с поглощающей средой. Из электродинамики известно, что поглощающие среды в отличие от диэлектриков характеризуются комплексным значением диэлектрической проницаемости, следовательно, и комплексным показателем преломления:

,

Действительная часть комплексного показателя преломления определяет скорость распространения волны в веществе, а его мнимая часть характеризует затухание волны при ее распространении в поглощающей среде и называется показателем поглощения. Величины n и k0 определяют оптические свойства вещества и их часто называют оптические константами данного вещества. При падении света на плоскую поверхность поглощающей среды, формулы Френеля сохраняют свой вид, с той только разницей, что действительный показатель преломления заменяется комплексной величиной .

На практике всегда имеют дело с толстой подложкой (). В этом случае интерференционные явления не наблюдаются, поскольку измерение производится не для одной длины волны , а для некоторого участка спектра , пропускаемого монохроматором.

Анализ достаточно подробных обзоров работ, в которых обсуждается формула для определения Т, позволяет нам воспользоваться конкретным известным соотношением [2, 4]:

, (1)

Приняв здесь, что:

(2)

Тогда для слабо поглощающих областей света . Отметим, что k0 – показывает ослабление света в системе пленке-подложке, толщина пленки d, определяется в этом случае из соответствующих экстремумов пропускания или отражения из интерференционных полос.

Это уравнение хорошо согласуется с уравнением для прозрачной подложки в сильно и слабо поглощающих областях спектра. Подложка обычно выбирается NaCl, кварц, стекло, KBr, CsJ и т.д.

Здесь соответственно отражение света пленка-воздух, пленка-подложка, подложка-воздух. a – коэффициент поглощения данной плени, d – толщина пленки, Т – пропускание пленки, n – коэффициент преломления и k0– коэффициент ослабления света в система пленка-подложка, – коэффициенты преломления подложки.

, (3)

.(4)

Уравнением (4) определяется коэффициент ослабление (k0) в пленках сплавов а-nk-Si:Н. Отметим, что полученные результаты также можно использовать и для других полупроводниковых материалов в том числе GeTe, SnTe, PbTe, а-nk-Si:Н:B, а-nk-Si:Н:P, мк-Si:Н, мк-Si:Н:Р, мк-Si:Н:В, мк-Si:С:Н, Si1-хОх , а-Si1-хNх:Н [16]:

, , ,

,

.

Частные случаи:

1) n=1 тогда:

,

, ,

, .

2) n1=1 тогда:

.

При , тогда

,

,

. (5)

3) если n=1, тогда:

,

,

.

4) если n1=1, тогда :

, (6)

если , тогда:

,

,

,

. (7)

5) n=1 и n1=1, тогда:

,

,

,

,

,

или

,

,

,

,

,

,

,

,

,

, ,

,

,

,

тогда:

и ,

,

,

тогда:

.

Здесь:

,

, (8)

Значит коэффициенты поглощения (α) можно определить с помощью уравнения (8). А, что касается определения толщины пленок, то ее значение определяется из следующих соотношений:

. (9)

Это уравнение используется для определения толщины пленок, если коэффициент преломления известен.

Соответственно коэффициенты преломления определяются при помощи следующее уравнении из общих кривых поглощения (α) следующим образом [2,4]:

, (10)

здесь ν – частота соответствующих длин волн; с – скорость света; – длины волны соответствующих экстремумов.

Отражение и пропускание в системе пленки и подложки слабо поглощаемых областях спектра, на не прозрачный подложке имеет вид [16–17]:

, (11)

, (12)

здесь Т23 – пропускание света пленки и подложки:

. (13)

Это значение показывает пропускание пленки на не прозрачной подложке. Соответственно отражение пленки на не прозрачной подложке определяется в следующем виде:

, (14)

. (15)

(16)

. (17)

В уравнении (15), проведя замену на , а также на  и подставив в уравнение (17), получаем следующую формулу:

. (18)

Используя коэффициент пропускания из уравнения (16), находим следующим образом. Здесь сделаем замену

.

Если , то:

. (19)

.(20)

Для аморфных, нанокристаллических (а-nk-Si:H) сплавов Si:H, оптическую ширину зоны определяют из данных по поглощению, которые описывается соотношением в следующем виде:

, (21)

здесь  – коэффициент поглощения,  – ширина запрещенной зоны, которая определяется из наклона зависимости [17].

Заключение

Результаты полученные в данной работе дают возможность определить коэффициент поглощения (α), ширину запрещенной зоны (Е0), коэффициент пропускания света (Т), коэффициент отражения (R), коэффициент преломления (n), и толщину пленок (d) во время и после осаждения пленок сплавов а-nk-Si:H.

Данные параметры можно также определить с помощью спектрометров ИКС-21, ИКС-14A, ИКС-22, ИКС-29, Фурье-ИК, Varian 640 JR, в области энергий 0,03 ÷ 3,0 эВ и более.