Основным требованием ФГОС НОО является формирование у младших школьников универсальных учебных действий. Целенаправленное формирование регуляционных универсальных учебных действий опосредованно влияет на становление всех видов универсальных учебных действий [4,6] .
Проблемой планирования занимались многие ученые В.В. Давыдов [1], А.З. Зак [3], Е.И. Исаев [5], И.И. Кондратьев [7], М.В. Марокова [8], Е.В. Минаева [9] и др. В работах отмечается, что формирование у учащихся умения планировать свою деятельность является важной задачей учебно-воспитательного процесса.
В теоретических научных источниках планирование трактуется, как умение составлять план, алгоритм, инструкцию, последовательность действий. Кроме того выделяются свойства планирования, это глубина и широта.
Интересным представляется вопрос о возможностях школьного содержания, в частности учебников, для целенаправленного формирования универсального учебного действия планирования. Для ответа на поставленный вопрос мы проанализировали два учебника по математики по программам «Школа России» и «Школа 2100». Проведенный анализ показал следующее.
УМК Школа России. Авторы: Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика . 3 класс. Учебник в 2 ч. [10].
Учебники по УМК «Школа России» включены в федеральный перечень учебников на 2014/2017 учебный год.
В данной программе используется арифметический, алгебраический и геометрический материалы. Основное место занимает арифметический материал, представлены элементы алгебраического и геометрического материала.
Ведущими принципами обучения являются учёт возрастных особенностей учащихся, сочетание обучения и воспитания, практическая направленность преподавания, усвоение знаний, развитие познавательных способностей, формирование универсальных учебных действий. Построение курса – концентрическое. Учебный материал представлен так, что связанные между собой понятия, действия, задачи сближены во времени.
Содержательный анализ учебников позволил выделить упражнения, направленные на формирование универсального регулятивного учебного действия планирования. Это задания на решение задач, составление плана к ним. Наряду с традиционным решением задач, детям предлагаются упражнения аналитического характера, например, составление задач, обратных данной.
Например, учебник Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика. 3 класс. Часть 1. 2 изд. [10]. Упражнение №5, стр. 18: Легковое такси может взять 4 пассажиров. Сколько пассажиров могут взять 3 таких машины?
Составь две задачи, обратных данной. Реши их.
Формированию регулятивного универсального учебного действия планирования способствую задания на порядок выполнения действий. Например, учебник Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика. 3 класс. Часть 1. 2 изд. Упражнение №1 страница 27: Вспомни, в каком порядке надо выполнять действия. Определи порядок выполнения действий в следующих выражениях и вычисли их значения.
18 : (11–5) + 47 2∙9 – 6∙3 24:3 + 9∙3 [10].
Используются задания занимательного характера. Например, учебник Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика. 3 класс. Часть 1. 2 изд. «странички для любознательных», страница 49: Игра «угадай число». Задумай любое число от 1 до 10.Увеличь его в 5 раз. Прибавь к результату задуманное число. Раздели полученное число на 6.Обьясни, почему получилось задуманное число [10].
Образовательная система «Школа 2100». Авторы: Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. Математика. 3 класс. Учебник в 3 ч. [2].
Данная программа соответствует требованиям ФГОС НОО, направлена на создание интересной, содержательной и значимой с позиции общих представлений о системе математических понятий; на развитие личности учащихся; на обучение детей построению, исследованию и применению математических моделей. Образовательная система «Школа 2100» направлена на формирование у младших школьников позиции активного субъекта учебной деятельности, которая предполагает умение самостоятельно учиться, ставить цели, добывать необходимые знания, анализировать их, обобщать и применять на практике, контролировать и адекватно оценивать свою деятельность.
В учебниках «Школы 2100» впервые в начальной школе рассматриваются элементы стохастики и способы решения некоторых занимательных и нестандартных задач. Материал ориентирован на развитие мышления, творческих способностей ребёнка, его интереса к математике, функциональной грамотности, вычислительных навыков. Он является основой курса «Математика» и составной частью курса «Математика и информатика».
Содержание программы, по сравнению с традиционной программой, значительно расширено (арифметический, алгебраический, геометрический, введены новые виды задач). Имеются дополнительные содержательные линии: логическая (логические упражнения и задачи); комбинаторная (комбинаторные задачи); алгоритмическая (дети знакомятся с понятием «алгоритм», виды алгоритмов); функциональная (идёт через решение задач на тройки величин).
В учебниках «Школы 2100» используется общий дидактический принцип минимакса. Согласно этому принципу в учебниках представлены избыточные знания, которые ученики могут усвоить, и избыточные задания, которые они могут выполнить. Однако главные понятия и связи, которые входят в минимум содержания (стандарт и требования программы) и представляют существенную часть курса, должны быть с помощью учителя освоены всеми учениками.
Обучение ведется на высоком уровне трудности. Ребёнок находится в ситуации, требующей от него интеллектуальных усилий, продуктивных действий.
Система заданий построена таким образом, что наряду с развитием вычислительных навыков, навыков черчения, ученики эффективно продвигались в развитии регулятивных учебных действиях, в частности в развитии действия планирования, умения работать по алгоритму и самостоятельному составлению алгоритмов.
Например, учебник Демидовой Т.Е., Козловой С.А., Тонких А.П. Математика. 3 класс. Ч 1 . . Упражнение № 6, страница 3:
Надо развести костёр, а для этого выполнить вот такие действия:
А) зажечь спичку;
Б) сложить ветки в кострище;
В) собрать ветки;
Г) поджечь ветки;
Д) раздуть огонь;
Расположите действия по порядку [2].
Упражнение №7, страница 15:
Под большим дубом на острове Гек закопал сундучок с рыболовными крючками и лесками. Помогите ему с помощью карты заполнить блок-схему для друзей. (Каждая стрелка на карте – 3 шага) [2].
В учебниках с самых первых уроков детям предлагаются задания, которые требуют от них творческого подхода («придумать», «найти», «составить», «выбрать» так далее), развивают не только ум, но и волю, чувства, духовные потребности и мотивы деятельности.
Основное направление в развитии планирования связано с решением различных заданий с использованием предложенных алгоритмов и составление самостоятельных алгоритмов необходимых действий.
Сопоставительный анализ учебников математики двух систем показал, что ученик математики Демидовой Т.Е., Козловой С.А., Тонких А.П. Математика. 3 класс предоставляет большие возможности в плане формирования универсального учебного действия планирования у младших школьников. Однако предложенных заданий недостаточно (в обеих системах) для целенаправленного эффективного формирования планирования. Учителю необходимо привлекать дополнительный материал или перестраивать задания, вводить дополнительные вопросы для более успешного развития универсального учебного действия планирования.