Как известно, причиной ухудшающей значения показателей качества электрической энергии и приводящей к возрастанию потерь и элементах систем распределения и потребления электрической энергии является наличие режимов длительной несимметрии токов и напряжений [1 – 4, 7, 9].
В виду важности реализации вопроса о снижении к 2020 году общей величины потерь электроэнергии при её передаче по электрическим сетям до уровня 8,8 % [6], актуальной остается задача оценки возникающих потерь мощности в основных компонентах электроснабжающих систем при наличии несимметрии токов и напряжений.
Имея, на основании данных анализа показателей качества электрической энергии, сведения о величине данных потерь можно произвести выбор и реализовать необходимые мероприятия (организационные, технические) по оптимизации режимов энергопотребления.
Рассмотрим основные способы оценки дополнительных потерь мощности в базисных элементах систем электропотребления и электроснабжения, обусловленных наличием несимметрии токов и напряжений.
Линии электропередач, являются основными передающим звеном в структуре электроэнергетических систем. В линиях высокого напряжения, когда нулевой провод и ток нулевой последовательности отсутствует или не учитывается в силу своего малого значения 
, дополнительные потери активной мощности вызываются только токами обратной последовательности и определяются по выражению:
(1)
где ∆РЛЭП – потери мощности в линии электропередачи при симметричном режиме работы;
К2I – коэффициент несимметрии токов по обратной последовательности.
В симметричном режиме потери в линиях электропередач определяются из соотношения:
, (2)
где I1 – ток симметричного режима (ток прямой последовательности);
rФ – сопротивление фазного провода.
Существенная доля потерь при передаче электрической энергии приходится на самые распространенные линии напряжением 0,38 кВ [8].
Дополнительные потери при несимметричной нагрузке для данных линий рекомендуется учитывать с помощью коэффициента KHEP, учитывающего неравномерность нагрузки фаз [4, 5, 7]:
(3)
где RH, RФ – сопротивления нейтрального и фазного проводов;
IA, IB, IC – измеренные токи фаз;
ICP – среднее значение измеренных токов фаз.
Для сетей с изолированной нейтралью выражение (3) принимает вид:
(4)
Таким образом, дополнительное увеличение значения потерь мощности в сопоставлении с симметричным режимом может быть определено с помощью следующего выражения:
. (5)
Как следует из выражений (3) и (4), рассчитанные с их помощью значения потерь мощности, получаются достоверными только в случае наличия амплитудной несимметрии, то есть когда углы сдвига фаз токов по отношению к своим напряжениям одинаковы.
Наличие в сети как амплитудной, так и угловой несимметрии для оценки увеличения дополнительных потерь по сравнению с симметричным режимом можно учесть с помощью коэффициента KHEC [8]:
, (6)
где К2I, К0I – коэффициенты несимметрии токов по обратной и нулевой последовательности.
И соответственно, выражение (5) примет следующий вид
. (7)
Как видно из выражений (1), (5), (7) при увеличении уровня несимметрии токов и напряжений дополнительные потери мощности увеличиваются.
Возникающие в электрических машинах дополнительные потери, принято подразделять на основные и дополнительные.
Потери, которые проявляются в электрических машинах из-за протекающих в них электромагнитных процессов, такие как потери от основного потока мощности в меди обмоток и в стали относят к основным потерям. К ним же причисляют и относят механические потери – потери от трения в подшипниках, щетках и вентиляционные [9].
Наличие на зажимах асинхронных двигателей несимметрии напряжений, вследствие малого сопротивления их обратной последовательности, влечет за собой увеличение потерь активной мощности и дополнительный нагрев обмоток.
Дополнительные потери активной мощности в электрической машине, обусловленные несимметрией напряжений, не зависят от ее нагрузки [9] и определяются из выражения:
(8)
где kАД – коэффициент, учитывающий параметры конкретного двигателя (номинальная мощность, потери в меди статора, кратность пускового тока);
– коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности;
РH – номинальная активная мощность двигателя.
Согласно [9] значение коэффициента kАД для промышленной нагрузки в целом рекомендуется принимать равным 1,85.
В синхронных машинах дополнительные потери активной мощности, вызванные несимметрией режима работы, наличествуют и в статоре и в роторе одновременно.
Вместе с тем, величина потерь в статоре от несимметрии напряжений значительно меньше потерь в обмотке ротора, в связи с чем рекомендуется ими пренебрегать [8].
Поэтому дополнительные потери мощности, определяются в зависимости от коэффициента несимметрии напряжений по формуле:
, (9)
где kCД – коэффициент, определяемый в зависимости от типа синхронной машины;
K2U – коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности;
РH – номинальная активная мощность двигателя.
Коэффициент kCД рекомендуется определять следующим образом: для турбогенераторов – 1,86; для гидрогенераторов и синхронных двигателей – 0,68; для синхронных компенсаторов – 1,5 [4].
Силовые трансформаторы представляют собой статические устройства, в которых порядок ротации фаз не изменяет характер процессов протекающих в них. Несимметрия входных напряжений трансформатора, как и его нагрузочных токов, приводит к появлению несимметрии его выходных напряжений [9], обусловленных составляющими соответственно обратной и нулевой последовательности.
Особенно чувствительны к несимметрии нагрузок трансформаторы с соединением обмоток по схеме звезда – звезда с нулем, которые имеют большое сопротивление нулевой последовательности, что вызывает возникновение неуравновешенной системы их выходных напряжений [9].
При длительном несимметричном режиме работы в силовых трансформаторах, вследствие протекания токов обратной последовательности, возникают дополнительные потери мощности, которые могут быть определенны по следующей формуле:
, (10)
где K2U – коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности;
∆РХ.Х. – потери в режиме холостого хода;
∆РКЗ – потери в режиме короткого замыкания;
UКЗ – напряжение короткого замыкания.
В случае недостатка сведений о паспортных характеристиках трансформатора, либо в случае расчета значений дополнительных потерь мощности для группы однородных трансформаторов, последние допускается вычислять по выражению [9]:
, (11)
где SH – номинальная полная мощность силового трансформатора;
– коэффициент, определяемый в соответствии с мощностью и назначением трансформатора.
Расчетное значение 
, определенное для усредненных параметров стандартного оборудования, в частности для трансформаторов 6–10 кВ рекомендуется принимать 
= 2,67, для трансформаторов 35–220 кВ 
= 0,5 [9].
В батареях статических силовых конденсаторов, увеличение потерь мощности, вызванное искажением симметрии питающего напряжения, составляет достаточно малую часть в общей величине дополнительных потерь, возникающих в электрических сетях и у потребителей.
Тем не менее, эти потери могут приводить к серьезному росту температуры конденсаторов и, следовательно, уменьшению срока их службы.
Дополнительные потери в конденсаторных установках вызванные несимметричной нагрузкой, определяется из выражения [9]:
, (12)
где QH – номинальное значение реактивной мощности конденсаторной установки;
tgδ – тангенс угла диэлектрических потерь;
KКУ – поправочный коэффициент, рекомендуемое значение – 0,003 [9].
Для расчета экономического ущерба, вызванного снижением качества электрической энергии, вследствие наличия несимметрии токов и напряжений, необходимо воспользоваться следующим выражением:
, (13)
где ∆Wдоп – дополнительные потери электрической энергии за необходимый временной интервал;
Т – стоимость электрической энергии в денежном эквиваленте за 1 кВт·ч.
Величина дополнительных потерь энергии определяется следующим образом:
, (14)
где 
суммарные дополнительные потери мощности в элементах рассматриваемой энергетической системы;
t – временной интервал, за который требуется найти величину потерь энергии (смена, сутки, месяц, год).
Определить суммарную величину дополнительных потерь мощности во всех элементах рассматриваемой системы электроснабжения можно с помощью уравнения
. (15)
Определение экономического ущерба носит приближенный характер и направлено в первую очередь на предварительный расчет экономической целесообразности применения тех или иных мероприятий по снижению уровня несимметрии токов и напряжений.
Проведенный обзор способов расчета дополнительных потерь мощности и приведенные выше формулы (1) – (15) стали основой для разработки алгоритма и создания программы для расчета в элементах систем электроснабжения значений дополнительных потерь мощности, обусловленных наличием несимметричных токов и напряжений. Алгоритм расчета реализован при помощи языка программирования Object Pascal в среде Delphi. Схема разработанного алгоритма и окно интерфейса программа для оценки дополнительных потерь мощности на основе экспериментальных данных представлены на рис. 1 и рис. 2 соответственно.
Рис. 1. Блок-схема алгоритма определения дополнительных потерь мощности
Рис. 2. Интерфейс программы: окно вывода результатов, результат расчета коэффициента дополнительных потерь мощности