Известно, что задача о движении упругой среды в полости W, уравнение кинетического момента всей системы, краевые условия в подвижной системе координат и начальные условия имеют вид:
, (1)
, (2)
на 
, (3)
. (4)
Задача о нахождении обобщенных решений поставленной задачи сводится к решению задачи Коши для операторного уравнения (см. [1, 2])
, (5)
где A – порождающий оператор гильбертовой пары 
, оператор B имеет вид
,
а 
.
Доказывается, что при
и непрерывно дифференцируемой по t функцией 
единственное решение задачи (1) – (4) находится по формуле
